Finanssenteret
Hva vil det si å derivere?
Derivasjon er en matematisk operasjon som forteller om hvordan en funksjon endrer seg, altså hvordan funksjonsverdien stiger eller synker. Det å utføre en derivasjon kalles å derivere funksjonen. Derivasjon og integrasjon er motsatte regningsarter.
Så hvordan regne ut derivert?
Den deriverte til f i x er f'(x)=limh→0f(x+h)-f(x)h.
Du kan også spørre hvordan forstå derivasjon? Ordet derivasjon kommer fra latin og betyr å avlede eller utlede. Når en matematisk funksjon beskriver hvordan et gitt fenomen forandrer seg over tid, er den deriverte funksjonen et uttrykk for hvor hurtig denne forandringen skjer på et gitt punkt. Den deriverte til en funksjon er grunnbegrepet i differensialregning.
Hvordan derivere eksponentialfunksjoner?
Vi deriverer altså en eksponentialfunksjon ved å la funksjonen stå, og multiplisere med den naturlige logaritmen til vekstfaktoren. Eksempel 1: Vi har f(x) = 3x og skal finne den deriverte. Vi bruker regelen for derivasjon av eksponentialfunksjoner og får f ′(x) = 3x ln 3.
Og et annet spørsmål, hva finner man når man deriverer? Den deriverte av en funksjon av en variabel er stigningstallet til tangenten til grafen som funksjon av variabelen. Tenk på det slik: I hvert punkt har grafen en tangent, som varierer med variabelen. Dermed varierer tangentens stigningstall med variabelen, og dermed er også den deriverte en funksjon av samme variabel.
Hva bruker man derivasjon til?
Vi kan bruke den deriverte til å avgjøre om en funksjon stiger eller synker. Den deriverte forteller også hvor mye en funksjon stiger eller synker. I tillegg forteller den deriverte oss hvor en funksjon er på sitt høyeste eller laveste punkt. En funksjon stiger hvis den deriverte er positiv.
Hva er den deriverte av e x? Eksponentialfunksjonen gitt ved f x = e x er lik sin eigen deriverte. Dette gjer talet til eit av dei viktigaste tala i matematikken.
Hvordan derivere et tall?
Produktregelen. Vi deriverer altså ved å multiplisere den ene funksjonen med den deriverte av den andre, og vice versa, og så addere de to produktene. Eksempel 4: (x4 · x3)′ = (x4)′ · x3 + x4 · (x3)′ = 4x3 · x3 + x4 · 3x2 = 7x6.
Man kan også spørre hva er den dobbeltderiverte? En dobbeltderivert er den andre derivaten av en funksjon. Den dobbeltderiverte av en funksjon er den derivaten av dens derivat.
Følgelig, hva er 0 derivert?
0
