Finanssenteret
Hvordan derivere fart?
Vi bruker ofte bokstaven s om strekningen vi forflytter oss. Farten er lik den deriverte til strekningen. Akselerasjonen er lik den deriverte til farten.
Følgelig, hvordan finner man stigningstallet?
Stigningstallet finner vi ved å se hvor mye y vokser når vi øker x med 1. De to punktene forteller oss at når x øker med 1 øker y med 3. Dette betyr at stigningstallet a er lik 3. Konstantleddet finner vi ved å se hvor linjen krysser y-aksen.
Så hva er den deriverte av e x? Eksponentialfunksjonen gitt ved f x = e x er lik sin eigen deriverte. Dette gjer talet til eit av dei viktigaste tala i matematikken.
Hvordan finne den deriverte i et punkt?
Den momentane vekstfarten eller den deriverte av f x = x 2 + 2 når for eksempel x = 0 , 5 , er altså det samme som stigningstallet for tangenten til kurven når x = 0 , 5 . Vi kan finne en verdi for denne vekstfarten grafisk ved å tegne grafen til og tangenten til når x = 0 , 5 . x = 0 , 5 .
Senere, hva er kjerneregel? Når vi skal derivere en funksjon med en kjerne, bruker vi kjerneregelen. Den sier at dersom du har en funksjon som kan skrives om til f(u) der u(x) er kjernen, så er f′(x)=f′(u)u′(x).
Hvordan finne gjennomsnittelig vekstfart i et intervall?
Gjennomsnittlig vekstfart er vekstfarten på et intervall, det vil si at du skal finne vekstfarten mellom to verdier på førsteaksen. For å finne gjennomsnittlig vekstfart mellom punktene ( x 1 , y 1 ) og ( x 2 , y 2 ) holder det at du finner stigningstallet til linjen som går gjennom punktene.
Ta dette i betraktning, når er vekstfarten størst? Når du deriverer finner du veksten. Der veksten, altså den deriverte, har sitt toppunkt, er vekstfarten størst. For å finne toppunktet på den deriverte må du derivere enda en gang.
I forhold til dette, er stigningstall og vekstfart det samme?
Stigningstallet forteller altså hvor fort funksjonen vokser og kalles derfor også for vekstfarten til funksjonen.
Hva brukes tangent til? En tangent brukes til å finne ut den deriverte av en funksjon på et gitt punkt.
Derav, hva kjennetegner en polynomfunksjon?
En polynomfunksjon er en funksjon der grunnleddet er et polynom. Polynomfunksjoner er kontinuerlige, differentierbare og integrerbare.
