Finanssenteret
Hvordan derivere Y?
For å finne y′(x0) kan vi:
- derivere begge sider av ligningen F(x,y(x)) med hensyn på x.
- evaluere i punktet (x0,y0) (Det vil si at har tallverdier for x0 og y0 som vi kan sette inn i ligningen)
- løs ligningen for y′(x0)
Hvordan finne kjernen?
Finn en kjerne/en indre funksjon.
...
...
| Funksjonen f(x) | Kjernen u | Den ytre funksjonen g(u) |
|---|---|---|
| f(x)=√lnx | u=lnx | g(u)=√u |
| f(x)=sin(x2) | u=x2 | g(u)=sin(u) |
| f(x)=(2+cos(x))6 | u=2+cos(x) | g(u)=u6 |
Mange blir skremt når de får et derivasjonsstykke som ser stygt og komplisert ut. Det er vanskelig å vite hvordan man skal begynne. Men fortvil ikke, derivasjon er nemlig ganske mekanisk, så det gjelder bare å holde tunga rett i munnen og klare å vite hvor man skal begynne angrepet.
Angående dette, hvordan regne ut stasjonære punkter?
For å finne de stasjonære punktene til en funksjon f, løser vi likningen fx=0 for å finne y som en funksjon av x. Dette setter vi inn i likningen fy=0 for å finne x-verdiene til de stasjonære punktene. De tilhørende y-verdiene finner vi ved å sette disse x-verdiene inn i likningen fx=0.
Følgelig, hva betyr dx i integrasjon? Integral som antiderivert
Symbolet dx ble, i likhet med integraltegnet, innført allerede på slutten av 1600-tallet av Gottfried Wilhelm Leibniz og kalles differensialet av x. Som ved derivering finnes det også regler for å integrere ulike funksjoner, og en del integrasjonsregler er gitt i tabellen.
Symbolet dx ble, i likhet med integraltegnet, innført allerede på slutten av 1600-tallet av Gottfried Wilhelm Leibniz og kalles differensialet av x. Som ved derivering finnes det også regler for å integrere ulike funksjoner, og en del integrasjonsregler er gitt i tabellen.
Hvordan integrere en funksjon?
Enkel forklaring: Å integrere er det samme som å anti-derivere (å finne ut av hvilken funksjon du deriverte til å begynne med). Når du integrerer finner du f. eks arealet under en graf, for eksempel det skraverte området i bildet under.
Hva er ubestemt integral? Det ubestemte integral
Integrasjonstegnet ∫ viser at vi skal integrere funksjonen f(x). Leddet dx har en bestemt betydning, men for øyeblikket skal vi bare se på dx som en notasjon som sier at vi integrerer med hensyn på variabelen x. Deriverer vi disse, får vi: f1(x)=F′1(x)=2xf2(x)=F′2(x)=2xf3(x)=F′3(x)=2x.
Integrasjonstegnet ∫ viser at vi skal integrere funksjonen f(x). Leddet dx har en bestemt betydning, men for øyeblikket skal vi bare se på dx som en notasjon som sier at vi integrerer med hensyn på variabelen x. Deriverer vi disse, får vi: f1(x)=F′1(x)=2xf2(x)=F′2(x)=2xf3(x)=F′3(x)=2x.
Derav, hva er vekstfarten?
Gjennomsnittlig vekstfart og momentan vekstfart:
Det er farten funksjonen ville steget i dersom den steg like raskt hele veien. ΔyΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1.
Tilsvarende, hva bruker man ettpunktsformelen til? Ettpunktsformelen brukes til å finne ut stigningen til en linje.
Det er farten funksjonen ville steget i dersom den steg like raskt hele veien. ΔyΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1.
Tilsvarende, hvem oppfant derivasjon?
Isaac Newton
