Hvordan finne bunnpunktet til en graf?

I x=-1 går f'(x) fra å være positiv til å være negativ, så -1 er et toppunkt. I x=2 går f'(x) fra å være negativ til å være positiv, så x=2 er et bunnpunkt. Du finner de tilhørende y-verdiene til disse punktene ved å sette x=-1 og x=2 inn i den opprinnelige funksjonen f(x).

Les mer

I forhold til dette, har funksjonen topp eller bunnpunkt?

Et bunnpunkt for en funksjon f(x) er et punkt a der funksjonsverdien f(a) er mindre enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt . Ekstremalpunkter er en fellesbetegnelse på topp- og bunnpunkter til en funksjon. Vi skiller mellom lokale og globale ekstremalpunkter. Hvordan drøfte Monotoniegenskaper? Å finne ut hvor grafen til en funksjon stiger og hvor grafen synker, kalles for å drøfte funksjonens monotoniegenskaper. Å drøfte en funksjon betyr gjerne at vi skal undersøke monotoniegenskapene og bestemme topp- og bunnpunkter på grafen.

I forhold til dette, hvordan finne terrassepunkt?

Et stasjonært punkt på en graf karakteriseres ved at den deriverte er null i punktet. Hvis den deriverte skifter fortegn, er det stasjonære punktet et topp-eller bunnpunkt. Hvis den deriverte ikke skifter fortegn, er det stasjonære punktet et terrassepunkt. Hvordan finne uttrykket til en funksjon? Den generelle lineære funksjonen kan skrives som f(x) = ax + b der a er stigningstallet og b er konstantleddet. For å finne funksjonsuttrykket, må vi derfor finne a og b.

Hvordan finne bunnpunkt til andregradsfunksjon?

Vi tegner grafen til funksjonen f x = x 2 - 4 x + 3 i GeoGebra og finner nullpunktene med kommandoen «Nullpunkt[f]». Grafen har et bunnpunkt, siden andregradsleddet er positivt. Vi finner bunnpunktet med kommandoen «Ekstremalpunkt[f]». Hva er et ekstremalpunkt? Ekstremalpunkter er en fellesbetegnelse på topp- og bunnpunkter til en funksjon. Vi skiller mellom lokale og globale ekstremalpunkter. Et globalt toppunkt er et punkt a der funksjonsverdien f(a) er høyere enn alle andre funksjonsverdier av f på hele definisjonsområdet.

Folk spør også hva kaller vi grafen til en andregradsfunksjon?

Grafen til en andregradsfunksjon kalles en parabel. Folk spør også hvorfor har grafen et bunnpunkt? Det er fordi grafen representerer en funksjon. Bunnpunktet er der funksjonen når sitt laveste verdi.

Man kan også spørre når er f x strengt avtagende?

Her er det to muligheter, enten f er konstant 0 eller den tar enkelte verdier og er alltid lik 0 fra og med denne verdien. I det første tilfellet er f-verdien strengt avtagende fordi den forblir alltid lik 0 når du tar større tall enn verdiene til f, i det andre tilfellet vil f-verdien være når den først er 0.
Det vil si at f fungerer som en stigning funksjon når den tar positive verdier, og en avtagende funksjon når den tar negative verdier.