Når er f x voksende og avtagende?

Funksjoner brukes i alle deler av matematikken. De brukes som regel til å beskrive og studere sammenhenger mellom størrelser eller strukturer. Hvis f'(x) ≥ 0 for alle x ∈ I, så er f voksende på I. Hvis f'(x) ≤ 0 for alle x ∈ I, så er f avtagende på I.

Les mer

Når er en funksjon avtagende?

En funksjon er altså voksende i et intervall hvis grafen beveger seg oppover eller flater ut, og avtagende i et intervall hvis grafen beveger seg nedover eller flater ut. En fellesbetegnelse for voksende og avtagende er monoton. Er et Terrassepunkt et ekstremalpunkt? Her definerer vi begrepene ekstremalpunkt og -verdi i tillegg til terrassepunkt og stasjonært punkt.

Hvordan finne stasjonære punkter?

For å finne de stasjonære punktene til en funksjon f, løser vi likningen fx=0 for å finne y som en funksjon av x. Dette setter vi inn i likningen fy=0 for å finne x-verdiene til de stasjonære punktene. De tilhørende y-verdiene finner vi ved å sette disse x-verdiene inn i likningen fx=0. Hvor er grafen konkav? En funksjon er konkav når f”(x) er negativ, og konveks når f”(x) er positiv. Vi har vendepunkt når f”(x)=0, som her er når x=0. Nå kan vi se på grafen til f(x) for å se at dette stemmer med hvor grafen «smiler» ? og hvor grafen er lei seg ☹.

Senere, hvordan finne funksjonsuttrykk til en fjerdegradsfunksjon?

En fjerdegradsfunksjon er unikt bestemt ved fem punkter, osv. For en eksponentialfunksjon y = a·b^x kan vi lese av a som skjæringen med y-aksen. Deretter plukker vi et annet punkt på grafen som vi setter inn, og så løser vi eksponentiallikningen vi får for å finne b. Hvilke typer funksjoner har vi? Fagstoff

• Lineære funksjoner.
• Andregradsfunksjoner.
• Tredjegradsfunksjoner.
• Potensfunksjoner.
• Eksponentialfunksjoner.
• Vekstfart.
• Lineære funksjoner – simuleringer og spill.

Folk spør også hva er en funksjon i matematikk?

Funksjon er i matematikk en regel som for hvert element (i en definisjonsmengde) tilordner nøyaktig ett element (i et bildeområde). Et eksempel på en funksjon er regelen som for hver trekant tilordner trekantens areal. Om man kjenner lengden av sidene på trekanten, gir Herons formel et funksjonsuttrykk for funksjonen. Man kan også spørre hva er nullpunktet til en funksjon? Eller hva er sluttpunktet til en funksjon? Det er ganske enkelt hvor funksjonen stopper. Om du har en lineær funksjon så vil den slutte akkurat når den når y-aksen. Dette er fordi alltid når x er 0, så vil y også være 0. Dette går for alle tall langs y-aksen, som for eksempel 4 eller 3,5. På denne måten kan en lineær funksjon bare stoppe på y-aksen.
Om det er en annen type funksjon, som er en andregradsfunksjon, så vil man alltid finne to punkter som er like på y-aksen. Dette skjer fordi en andregradsfunksjon alltid vil krysse y-aksen. Dette gjør at en andregradsfunksjon alltid vil ha to punkter der den stopper.
En tredje type funksjon kan være en andregradsfunksjon som kun har én nullpunkt. Dette er fordi en slik funksjon bare krysser y-aksen en gang. Om man har en andregradsfunksjon med to nullpunkter, vil den ha to steder der den stopper.
Så hva er er egentlig forskjellen mellom nullpunkt og sluttpunkt? Nullpunkt er et sted hvor funksjonen krysser y-aksen, det vil si at y-verdien er lik 0. Sluttpunktet er der funks

Hva er den dobbeltderiverte?

Den dobbeltderiverte er den matematiske derivaten av en funksjon i to verdier. Dette brukes til å beregne den øyeblikkelige endringen i en funksjon i forhold til endringer i de to verdiene.