Hvorfor blir det normalfordeling?

Normalfordeling er en sannsynlighetsfordeling som blir mye brukt i matematisk statistikk. Grunnen er dels at visse typer av observerte data er tilnærmet normalfordelt, og dels at normalfordelingen opptrer som grensefordeling for en rekke andre typer fordelinger.

Les mer

Hva brukes normalfordelingen til?

Vi kan bruke egenskaper ved normalfordelingen for å analysere statistikker ved å regne dataen vår om til Z-skår. Normalfordelingen er statistikkens desidert viktigste fordeling. Dette henger sammen med et matematisk resultat som kalles for sentralgrenseteoremet. Hva bruker vi standardavvik til? Standardavvik forteller oss hva som ligger bak gjennomsnittsverdiene - gjennomsnittstallene kan skjule store variasjoner i dataene. I en 10-poengskala indikerer et standardavvik på rundt 1 eller mindre at det er stor enighet i svarene, dvs lite avvik fra snittet.

I forhold til dette, hvordan vet vi om noe er normalfordelt?

Hypotesetesting om normalfordeling

Kolmogorov-Smirnovs test er blant de mest kjente. Men denne testen vektlegger avvik mellom de observerte dataene og normalfordelingen like mye gjennom hele tallområdet, altså både midt i fordelingen og i «halene». Shapiro-Wilks test, derimot, legger mer vekt på avvik i halene. Er normalfordelingen representativ? I en standard normalfordeling er forventningen 0 og variansen 1. Det er vanlig å bruke symbolet μ til å representere forventningen, og variansen oppgir vi gjerne som kvadratet av standardavviket, σ².

Hvordan regner man ut standardavvik?

Hvordan beregne standardavvik

Det gjør man ved først å regne ut hver verdis avstand fra gjennomsnittsverdien. Deretter kvadreres hver avstand, og så summeres alle kvadratene. Summen deles på antall verdier. Derav, hvordan regne ut z skåre? Hvis vi har en tilfeldig variabel X som er normalfordelt med gjennomsnitt µ=2 og standardavvik σ=0.5, så blir z=(X-2)/0.5 fordelt etter standard normalfordeling med gjennomsnitt=0 og standardavvik=1.

Følgelig, hva betyr forventningsverdi?

I dagligtale brukes ordet forventningsverdi om en størrelse som uttrykker den verdien en tror vil bli utfallet, for eksempel når en sier at en forventer 5 cm snø i morgen. Hvordan regne ut z verdi? For å regne ut z-verdien, må du først finne standardavviket til fordelingen. Deretter deles dette tallet med standardavviket til fordelingen. z-verdien er altså forholdet mellom avviket til fordelingen og standardavviket til fordelingen.

Dessuten, hva betyr et høyt standardavvik?

Det betyr at det er stor variasjon i de målte verdiene.