Hjem > N > Når Er En Rekke Konvergent?

Når er en rekke konvergent?

Når en uendelig rekke nærmer seg en bestemt sum når n → ∞ , sier vi at rekken konvergerer. Når en uendelig rekke ikke nærmer seg en bestemt sum når n → ∞ , sier vi at rekken divergerer. Hva skjer med summen når blir veldig stor? Rekken går altså mot en bestemt sum, og er derfor konvergent.

Les mer

Folk spør også hva er forskjellen på aritmetisk og geometrisk rekke?

Ei aritmetisk rekke er summen av leddene i en aritmetisk følge, og ei geometrisk rekke er summen av leddene i en geometrisk følge.

Og et annet spørsmål, hvordan regne ut summen av en rekke?

For å finne summen av rekka, bruker vi regelen for summen s av en konvergent geometrisk rekke: s=a01−r.

Tilsvarende, hva vil det si at en rekke er aritmetisk?

Når vi adderer leddene i en aritmetisk tallfølge, får vi en aritmetisk rekke.

Hva betyr det at en geometrisk rekke konvergerer?

Uendelige geometriske rekker

Dersom − 1 < k < 1 i en geometrisk tallfølge a n = a 1 k n − 1 sier vi at den konvergerer. Det vil si at summen av uendelig mange etterfølgende elementer i følgen har en endelig verdi.

Man kan også spørre hva betyr å divergere?

Divergere betyr å løpe fra hverandre (om linjer). Om mening, fremstilling eller lignende betyr det å være forskjellig, å avvike eller være preget av divergens.

Hva kjennetegner en geometrisk tallfølge?

En tallfølge der forholdet mellom et ledd og leddet foran er konstant, kalles en geometrisk tallfølge.

Følgelig, hvordan regne ut geometrisk rekke?

En geometrisk rekke er en rekke hvor hvert ledd er lik det forrige leddet multiplisert med en konstant, r:

a+ar+ar2+ar3+...= ∞∑n=1arn−1.
SN=a+ar+ar2+ar3+... +arN−1.
r⋅SN=ar+ar2+ar3+ar4+... +arN.

Kan en aritmetisk rekke konvergere? Ja, en aritmetisk rekke kan konvergere.

Tilsvarende, hvordan regne ut kvotient?

For å regne ut kvotient, dividerer du to tall.

By Zaneski Taaffe