Finanssenteret
Hva er gradient på norsk?
Gradient er det samme som en gradvis endring, for eksempel en gradvis overgang fra en temperatur til en annen eller fra et mørkt område til et lyst område på et bilde. Ordet brukes også om en helling eller skråning.
Folk spør også når skal man bruke kjerneregelen?
Når vi skal derivere en funksjon med en kjerne, bruker vi kjerneregelen. Den sier at dersom du har en funksjon som kan skrives om til f(u) der u(x) er kjernen, så er f′(x)=f′(u)u′(x).
Hvordan derivere et uttrykk? Ved CAS i GeoGebra kan du også derivere alle uttrykk.
...
...
| Derivasjonsregler | ||
|---|---|---|
| Definisjon | f ' x = lim ∆ x → ∞ f ( x + ∆ x ) - f ( x ) ∆ x | |
| Konstant funksjon | f ( x ) = k | f ' ( x ) = 0 |
| Potensfunksjon | f ( x ) = x r | f ' ( x ) = r · x r - 1 |
| Funksjon multiplisert med konstant | f ( x ) = k · g ( x ) | f ' ( x ) = k · g ' ( x ) |
Hva er den dobbeltderiverte?
En positiv derivert betyr at funksjonen er voksende, en negativ at den er avtagende. Den andrederiverte forteller naturligvis nøyaktig det samme om den deriverte. En positiv andrederivert betyr at den deriverte er voksende, en negativ at den er avtagende.
Hvordan finner man stigningstallet? Stigningstallet finner vi ved å se hvor mye y vokser når vi øker x med 1. De to punktene forteller oss at når x øker med 1 øker y med 3. Dette betyr at stigningstallet a er lik 3. Konstantleddet finner vi ved å se hvor linjen krysser y-aksen.
Følgelig, hva er et stasjonært punkt?
Et stasjonært punkt på en graf karakteriseres ved at den deriverte er null i punktet. Hvis den deriverte skifter fortegn, er det stasjonære punktet et topp-eller bunnpunkt. Hvis den deriverte ikke skifter fortegn, er det stasjonære punktet et terrassepunkt.
Og et annet spørsmål, hvordan finner man vendepunkt? Dersom den annenderiverte f''(x) skifter fortegn i a, er a et vendepunkt for grafen til funksjonen.
- For å finne vendepunkter i praksis, lager vi fortegnslinja til den annenderiverte f''(x).
- t(x)=f'(c)(x-c)+f(c).
- Vi finner først den deriverte f'(x)=19x3-12x2.
- Her er f'(0)=0 og dermed får vi.
- Vi ser nå på (3,f(3))=(3,-14):
Dessuten, hva er en ekstremalverdi?
For en funksjon er en maksimumsverdi den største verdien funksonen tar globalt eller lokalt. En samlebetegnelse for maksimums- og minimumsverdier er ekstrema (flertall av ekstremum) eller ekstremalverdier (ikke til å forveksle med ekstremverdier).
Er Terrassepunkt et ekstremalpunkt? En terrassepunkt er et ekstremalpunkt for en funksjon hvis for hvilken som helst verdi av x i intervallet der funksjonen er definert, enten f (x) = 0 eller f '(x) = 0.
Senere, hva er et ekstremalpunkt?
Et ekstremalpunkt er et spesielt punkt på en kurve som har en ekstrem verdi for en av kurvens parametere. For eksempel, på en kurve avhengig av posisjon (x, y), kan et ekstremalpunkt være et punkt der kurven har en høyeste eller laveste verdi for y (eller x).
