Hjem > N > Når Gjelder Kjerneregelen?

Når gjelder kjerneregelen?

Når vi skal derivere en funksjon med en kjerne, bruker vi kjerneregelen. Den sier at dersom du har en funksjon som kan skrives om til f(u) der u(x) er kjernen, så er f′(x)=f′(u)u′(x).

Les mer

Senere, hvordan bruke kjerneregelen?

Strategi for bruk av kjerneregelen:

Finn en kjerne/en indre funksjon.
Så deriverer vi kjernen/den indre funksjonen, u(x), og den ytre funksjonen, g(u), for seg.
Til slutt multipliserer vi sammen den deriverte av kjernen, u'(x), og den deriverte av den ytre funksjonen, g'(u), og setter inn utrykket for u igjen.

Hva er definisjonen av den deriverte?

Den deriverte forteller oss hvor fort en gitt variabel (feks Y=f(x)) endrer seg i forhold til endringen i en annen variabel (feks x). Vi kan tolke den deriverte geometrisk som stigningstallet til en tangentlinje.

Er derivasjon vanskelig?

Mange blir skremt når de får et derivasjonsstykke som ser stygt og komplisert ut. Det er vanskelig å vite hvordan man skal begynne. Men fortvil ikke, derivasjon er nemlig ganske mekanisk, så det gjelder bare å holde tunga rett i munnen og klare å vite hvor man skal begynne angrepet.

Hvordan regne ut stasjonære punkter?

For å finne de stasjonære punktene til en funksjon f, løser vi likningen fx=0 for å finne y som en funksjon av x. Dette setter vi inn i likningen fy=0 for å finne x-verdiene til de stasjonære punktene. De tilhørende y-verdiene finner vi ved å sette disse x-verdiene inn i likningen fx=0.

Og et annet spørsmål, når skal man bruke produktregelen?

Produktregelen er en regel som benyttes i differensialregning. Den gjør det enklere å derivere en funksjon som er et produkt av to funksjoner. Dette gjøres ved å betrakte funksjonen som to funksjoner som ganges sammen. For å finne den deriverte til denne sammensatte funksjonen, bruker vi produktregelen.

Du kan også spørre hva er ln 2x derivert?

Men vi har ingen regel for å derivere ln 2x. Her må vi bruke kjerneregelen: Vi har at den ytre funksjonen er f(g) = ln g, og den indre funksjonen er g(x) = 2x. Her må vi bruke kjerneregelen to ganger etter hverandre.

Man kan også spørre hvordan finne ut om en funksjon er deriverbar?

For at en funksjon skal være deriverbar i et område, må den være kontinuerlig, og grafen uten knekkpunkter. Eksempel 2: Vi ser på funksjonen f ( x ) = | x | x , som vi møtte i avsnitt 1 og som har en graf som vist under. Når x < 0, er funksjonen kontinuerlig og glatt, og derfor deriverbar.

Hvordan derivere eksponentialfunksjoner? En eksponentialfunksjon kan deriveres ved å bruke regelen for derivasjon av potensfunksjoner. Hvis f(x)=b^x, der b er et tall som ikke er lik null, da er f '(x)=b^x ln(b).

Følgelig, hva forteller den deriverte oss?

Det forteller oss at:
$$ \partial f(x) = \frac{\partial f}{\partial x}$$
Vi har kalt denne koeffisienten `slope`, men det er like greit å kalle den `deriverte`.
Når vi bruker denne koeffisienten kan vi sette opp en formel for å kunne estimere verdien av en funksjon $f(x)$ når vi kun kjenner verdiene til $x$. Det gjør vi slik:
$$ f(x) \approx f(x_0) + \frac{\partial f}{\partial x} (x - x_0) $$
Det er viktig å merke seg at denne formelen kun gjelder for et enkelt $x$. Vi kan ikke bruke den til å estimere for alle verdier av $x$, fordi den tar for seg endringer i verdi av $x$ fra et punkt $x_0$.
For å forklare dette mer visuelt, la oss se på følgende figurer.

I figuren over har vi en funksjon $f(x)$ som har en tangentlinje ved et punkt $x_0$. Vi kan bruke formelen for å estimere

By Knipe Benston