Hvordan avgjøre om en rekke konvergerer?

Når en uendelig rekke nærmer seg en bestemt sum når n → ∞ , sier vi at rekken konvergerer. Når en uendelig rekke ikke nærmer seg en bestemt sum når n → ∞ , sier vi at rekken divergerer. Hva skjer med summen når n blir veldig stor? Rekken går altså mot en bestemt sum, og er derfor konvergent.

Les mer

I forhold til dette, når konvergerer et integral?

Hvis den definerende grense eksisterer sier vi at det uegentlige integralet konvergerer. Hvis grensen ikke eksisterer sier vi at uegentlige integralet divergerer. Hvis grensen er ± ∞ sier vi at det uegentlige integralet divergerer mot ± ∞. Hva betyr det å konvergere? Konvergere er det å løpe sammen, nærme seg hverandre eller nærme seg en grense.

Man kan også spørre hva er forskjellen på en rekke og en følge?

En rekke er i matematikk en sum av ledd i en følge. En betegner rekken som henholdsvis endelig eller uendelig, avhengig av om antall ledd er endelig eller uendelig. Dersom en uendelig rekke har en endelig sum sies rekken å være konvergent, ellers er den divergent. Hvordan finne summen av en uendelig rekke? For å finne summen av rekka, bruker vi regelen for summen s av en konvergent geometrisk rekke: s=a01−r.

Man kan også spørre hvordan finner man kvotient?

Kvotient er det tallet man kommer frem til ved en divisjon. Eksempel: I regnestykket 24/8 = 3 er 3 kvotienten. Følgelig, når skal man bruke delvis integrasjon? Når integranden er et produkt av to faktorer der den ene blir enklere ved derivasjon og den andre ikke blir mye mer komplisert ved integrasjon, kan man prøve delvis integrasjon. Hvis P(x) er et polynom kan noen typiske eksempler være: ∫P(x)⋅sinxdx.

Derav, hva er et uekte integral?

Uekte integral

Ikkje alle integral kan reknast ut ved å bruke ein enkel grenseprosess. Eit integral som berre kan reknast ut ved å sjå på det som grensa av integral for større og større intervall vert kalla uekte integral. Følgelig, hva er divergens? Divergens er når noe går fra å være like (konvergent) til å være forskjellige (divergent). Dette er en slags "oppdeling" som foregår i et miljø.
En divergens kan være en positiv ting, som når en biologisk art blir splittet i to forskjellige arter, eller det kan være en negativ ting, som når en gruppe mennesker blir splittet i to konkurrerende grupper. Divergens er vanligvis en naturlig prosess som forekommer over tid, men det kan også være en kunstig prosess, som når en gruppe mennesker blir tvunget til å skilles.

Tilsvarende, hva betyr tallfølge?

En tallfølge er en rekke tall som følger et bestemt mønster.