Studentens t-fordeling er en statistisk modell som brukes til å tilnærme første ordens øyeblikk av en populasjon med en normalfordeling når prøve størrelse den er liten og standardavviket er ukjent.
Studentens t-fordeling estimerer verdien av et lite utvalgsmengde som er hentet fra en populasjon med en normalfordeling, som vi ikke kjenner til standardavviket.
Gitt en kontinuerlig variabel L tilnærmet en t-fordeling med g frihetsgrader, er den som følger:
L ~ t (g)
Den tilfeldige variabelen L følger en t-fordeling med "g" frihetsgrader.
Representasjon og viktigheten av studentens fordeling
Kilde: Thorin, Wikipedia.
Studentens t-fordeling ligner en normal, bortsett fra at sistnevnte har følgendebredere haler enn Studentens t. For at denne fordelingen skal vokse, må også flere frihetsgrader legges til for å ligne en normalfordeling.
Den vesentlige viktigheten er at fordelingen ikke avhenger av gjennomsnittet og variansen som i normalfordelingen, men av frihetsgraden til studentens t-fordeling. Hvis vi kjenner gradene av frihet, kan vi kontrollere fordelingen.
Når brukes en students distribusjon?
Den brukes når:
- Prøvestørrelsen er mindre enn 30 gjenstander (n <30). Hvis de overstiger 30 elementer, vil fordelingen følge en normal, så vi vil bruke normalfordelingen.
- Vi vil vite hva er gjennomsnittet av en populasjon som fordeles i henhold til en normal, gjennom et lite utvalg.
- Hvis vi ikke kjenner den typiske (eller standard) avviket til en populasjon, og vi må estimere det i henhold til observasjonene i utvalget.