En autoregressiv (AR) modell er en statistisk modell som bruker tidligere verdier av en variabel for å forutsi fremtidige verdier av den samme variabelen.
Begrepet "autoregressiv" kommer fra det faktum at modellen er en regresjonsmodell der den avhengige variabelen er en funksjon av sine egne tidligere verdier.
Rekkefølgen til den autoregressive modellen, betegnet som "p", refererer til antall tidligere verdier for den avhengige variabelen som brukes til å forutsi fremtidige verdier.
For eksempel, hvis p=1, så er modellen ganske enkelt en lineær regresjonsmodell der den avhengige variabelen er forutsagt ved å bruke bare den forrige verdien.
Hvis p=2, blir den avhengige variabelen predikert ved å bruke de to foregående verdiene, og så videre.
Den autoregressive modellen kan brukes til å forutsi en lang rekke tidsseriedata, for eksempel aksjekurser, økonomiske indikatorer og så videre.
Hvordan beregnes ARMA?
ARMA er en tilnærming til modellering av tidsseriedata som kombinerer både autoregressive og glidende gjennomsnittsmodeller. Den autoregressive delen av modellen forutsier fremtidige verdier basert på tidligere verdier, mens den glidende gjennomsnittsdelen av modellen forutsier fremtidige verdier basert på gjennomsnittet av tidligere verdier.
Den autoregressive delen av modellen er typisk representert av en AR(p)-modell, der p er antall etterslep. Den glidende gjennomsnittsdelen av modellen er typisk representert av en MA(q)-modell, der q er antall etterslep.
Den generelle formen for en ARMA(p,q)-modell er:
y_t = c + phi_1 y_{t-1} + phi_2 y_{t-2} + ... + phi_p y_{t-p} + theta_1 epsilon_{t-1} + theta_2 epsilon_{t-2} + ... + theta_q epsilon_{t-q}
der y_t er verdien på tidspunktet t, c er en konstant, phi_i er de autoregressive koeffisientene, theta_i er de glidende gjennomsnittskoeffisientene, og epsilon_t er feilleddet.
De autoregressive koeffisientene phi_i kan estimeres ved å bruke Yule-Walker-ligningene:
phi_i = frac{gamma_i}{gamma_0}
hvor gamma_i er den i-te autokorrelasjonen og gamma_0 er null-lag autokorrelasjonen.
De glidende gjennomsnittskoeffisientene theta_i kan estimeres ved å bruke minste kvadraters metode.
Feilbegrepet epsilon_t kan estimeres ved hjelp av metoden for momenter.
Når modellen er estimert, kan den
Hva er autoregressiv tilnærming?
En autoregressiv tilnærming er en statistisk teknikk som brukes til å forutsi fremtidige verdier basert på tidligere verdier. Teknikken er basert på antakelsen om at fremtiden vil ligne fortiden, og derfor kan fremtidige verdier estimeres ved å bruke en regresjonsmodell som inkluderer etterslep av den avhengige variabelen.
Den autoregressive tilnærmingen brukes ofte i tidsserieanalyse, og kan brukes på data som er ikke-stasjonære (dvs. data som endres over tid). Teknikken kan brukes til å forutsi en lang rekke variabler, inkludert økonomiske indikatorer, aksjekurser og valutakurser. Hvordan forutsier autoregresjonsmodeller? Autoregresjonsmodeller forutsier ved å bruke lineær regresjon for å modellere forholdet mellom en avhengig variabel og et sett med forsinket uavhengige variabler.
Hva betyr autoregressiv?
Autoregressive (AR) modeller er en klasse statistiske modeller som brukes til å beskrive og forutsi en tidsserie. Modellene er basert på antakelsen om at tidsserien genereres av en prosess som er en lineær funksjon av tidligere verdier, pluss et tilfeldig støyledd.
AR-modellen er definert av følgende ligning:
y_t = c + phi_1 y_{t-1} + phi_2 y_{t-2} + dots + phi_p y_{t-p} + varepsilon_t
hvor:
y_t er tidsserien på tidspunktet t
c er en konstant
phi_1, phi_2, dots, phi_p er de autoregressive koeffisientene
varepsilon_t er den hvite støy på tidspunktet t
Verdien av p kalles rekkefølgen til modellen.
De autoregressive koeffisientene phi_1, phi_2, dots, phi_p kan estimeres ved hjelp av minste kvadraters metode.
AR-modellen kan brukes til å beskrive og forutsi en lang rekke tidsserier, inkludert økonomiske tidsserier som inflasjon, arbeidsledighet og aksjekurser. Er autoregressiv prosess stasjonær? Nei, en autoregressiv prosess er ikke stasjonær.