Hva finner man når man Dobbelderiverer?

Dersom den dobbelderiverte er negativ krummer grafen sin hule side nedover. Er den dobbelderiverte positiv vender grafen sin hule side oppover.

Les mer

Hvordan finner man topp og bunnpunkt?

Ekstremalpunktene (dvs. topp- og bunnpunktene) til f finner du ved først å derivere f og deretter løse likningen f'(x) = 0. For å kunne bestemme om et ekstremalpunkt er et topp- eller bunnpunkt, må du drøfte f'(x) i et fortegnsskjema. Man kan også spørre hva kaller vi grafen til en andregradsfunksjon? Grafen til en andregradsfunksjon kalles en parabel.

Følgelig, hvordan finne uttrykket til en andregradsfunksjon?

Dersom andregradsfunksjonen ikke har noen nullpunkter, kan vi finne funksjonsuttrykket ved å lese av tre av punktene på grafen, og sette dem inn i y = ax²+bx+c. Da får vi et likningssett med tre ukjente a, b og c. Ta dette i betraktning, hvordan lese av fortegnsskjema? Fra fortegnsskjemaet ser man hvor brøkens faktorer er negative og positive og man kan lese direkte fra skjemaet for hvilke x verdier ulikheten er oppfylt. Stiplet linje representerer negative verdier og heltrukket linje positive verdier.

Følgelig, hva beskriver den dobbeltderiverte?

Den deriverte beskriver altså hvordan en funksjon endrer seg. En positiv derivert betyr at funksjonen er voksende, en negativ at den er avtagende. Den andrederiverte forteller naturligvis nøyaktig det samme om den deriverte. En positiv andrederivert betyr at den deriverte er voksende, en negativ at den er avtagende. Angående dette, hvordan finne bunnpunktet til en graf? I x=-1 går f'(x) fra å være positiv til å være negativ, så -1 er et toppunkt. I x=2 går f'(x) fra å være negativ til å være positiv, så x=2 er et bunnpunkt. Du finner de tilhørende y-verdiene til disse punktene ved å sette x=-1 og x=2 inn i den opprinnelige funksjonen f(x).

Har funksjonen topp eller bunnpunkt?

Et bunnpunkt for en funksjon f(x) er et punkt a der funksjonsverdien f(a) er mindre enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt . Ekstremalpunkter er en fellesbetegnelse på topp- og bunnpunkter til en funksjon. Vi skiller mellom lokale og globale ekstremalpunkter. Ta dette i betraktning, hvordan finne funksjonen til en graf? En funksjon til en graf kan finnes ved å identifisere en bestemt formel som passer til grafen. Dette kan gjøres ved å se på formen på grafen, og forholde denne til ulike funksjoner. For eksempel, hvis grafen har en lineær form, kan funksjonen til grafen være en lineær funksjon.

Hva er omvendt proporsjonale funksjoner?

En omvendt proporsjonal funksjon er en funksjon der verdien av den avhengige variabelen er proporsjonal til kvadratroten av den uavhengige variabelen.