Hjem > H > Hvordan Regne Ut Eksponentiallikninger?

Hvordan regne ut Eksponentiallikninger?

der log(x) er logaritmen med grunntall 10.
...
Eksempel 2.

1,03x=2	Vi tar logaritmen på begge sider,
log(1,03x)=log(2)	vi bruker regelen over,
log(1,03)⋅x=log(2)	vi deler på log(1,03) på begge sider,
x=log(2)log(1,03)	og til slutt regner vi ut svaret med kalkulator,
x=23,5	... og får svaret!

Les mer

Angående dette, hva er eksponentiallikning?

Likninger med potensuttrykk der eksponenten er ukjent, kalles eksponentiallikninger. Vi kan bruke logaritmesetningene til å løse slike likninger. Vi kan også her like gjerne bruke den naturlige logaritmen.

Folk spør også hvordan løse opp logaritme?

log(a⋅b)=log(a)+log(b), log(an)=n⋅log(a).
...
Eksempel 2.

3ln(x)-7=-2+ln(x)	Samler ln()-utrykk på venstresiden og konstanter på høyresiden,
eln(x)=e52	den naturlige logaritmen ln() har e som grunntall får vi ved regelen over:
x=12,182	... og vi har svaret!

I forhold til dette, hvordan regne ut potenser i parentes?

Vi starter med å regne ut parentesen, og inni parentesen gjelder samme regnerekkefølge som over: Det er potensen som skal regnes ut først. Nå er det bare addisjon og subtraksjon igjen inni parentesen, og da skal du utføre operasjonene fra venstre mot høyre. Altså: Først 125-45, og deretter legger vi til 65.

Hvordan løse likninger med potens?

Løsningen på likningen finnes ved å ta tredjeroten på begge sider. Dersom likningen kun har ledd av samme grad, og disse er heltall, løses likningen ved å ordne den slik at x-leddet kommer på venstre side og konstantleddet på høyre side av likhetstegnet.

Du kan også spørre kan man ta logaritmen av 0?

Vi kan ikke ta logaritmen til negative tall, slik at x må være større enn 0 (x>0). Logaritmefunksjonen log₁₀(x). Legg merke til at funksjonen krysser x-aksen ved x=1.

Hva betyr logaritme?

Logaritmen til et tall er det tallet et bestemt tall, grunntallet, må opphøyes i for å få det aktuelle tallet. For eksempel er logaritmen til 1000 lik 3 når grunntallet er 10, fordi 10 må opphøyes i 3 for å bli 1000, det vil si at 10³ = 1000. Det er bare positive tall man kan finne logaritmen til.

Hva er en Logaritmefunksjon?

For reelle positive verdier defineres logaritmefunksjonen som den inverse funksjonen til eksponensialfunksjonen. I det briggske logaritmesystem er således logaritmen til en million lik 6 fordi 10⁶ = 1 000 000. Definisjonen av funksjonen kan utvides slik at den gjelder også for komplekse verdier av argumentet.

Folk spør også hva betyr ei matte? Ei matte er en stor og flate overflate. Kanskje du vil vite mer om dette emnet? Da kan du lese mer om dette i artikkelen om matematikk.

Angående dette, hva er forskjellen på lg og ln?

Logaritmer med en base of 10 er kalt common logaritmer og er skrevet som lg. Logaritmer med andre baser er kalt naturlig logaritmer, og er skrevet som ln.

By Norven