Når er en funksjon ikke kontinuerlig?

Vi kan altså tegne grafene med blyant uten å løfte blyanten fra papiret. En funksjon som ikke er kontinuerlig i et punkt, er diskontinuerlig i punktet. Funksjonen er kontinuerlig i et intervall dersom er kontinuerlig i alle punkt i intervallet.

Les mer

Så hva vil det si at noe er kontinuerlig?

At noe er kontinuerlig betyr at det er uavbrutt. Grafen til en kontinuerlig funksjon kan vi altså tegne uten å løfte blyanten. Det motsatte av kontinuerlig er diskontinuerlig. Folk spør også når grenseverdien ikke eksisterer? Hvis f(x) ikke nærmer seg noe bestemt tall når x→a, sier vi at grenseverdien limx→af(x) ikke eksisterer. En typisk situasjon der grenseverdien ikke eksisterer, er hvis f(x) vokser mot ∞ eller synker mot −∞ når x→a (for eksempel hvis f(x)=1x og x→0).

Hvordan sjekke om en funksjon er deriverbar?

Hva betyr det at en funksjon er deriverbar? Vi minner om at den deriverte er stigningstallet til tangenten til et punkt på grafen til en funksjon. Hvis det ikke går an å tegne en entydig tangent i et punkt på grafen, vil derfor ikke funksjonen være deriverbar i dette punktet. Hvordan avgjøre om en funksjon er kontinuerlig i et punkt? En kontinuerlig funksjon er, enkelt sagt, en funksjon som "henger sammen" når man tegner grafen - du kan tegne den uten å løfte hånda fra papiret. limx→a f(x)=f(a). Dersom f er kontinuerlig i alle punktene i et intervall, sier vi at f er kontinuerlig i intervallet.

Hva er en polynomfunksjon?

Et polynom er et uttrykk med ett eller flere ledd der hvert ledd består av en konstant multiplisert med x n , der n er et ikke-negativt heltall. Den høyeste eksponenten i uttrykket gir oss graden til polynomet. Uttrykket x - 4 + 2 x 3 er et tredjegradspolynom, fordi den høyeste eksponenten i uttrykket er 3. Hva brukes grenseverdier til? I matematikk er en grenseverdi (kortform grense) en verdi som en funksjon nærmer seg, når funksjonsargumentet nærmer seg et bestemt punkt, eller uendelig. Også en følge kan ha en grenseverdi, som det n-te leddet nærmer seg når n går mot uendelig.

Angående dette, hva er forskjellen på definisjonsmengde og verdimengde?

Mengden av alle -verdier som passer i en funksjon kalles definisjonsmengden til og skrives . Mengden av alle -verdier som er bestemt av kalles verdimengden til og skrives . Hva er definisjonen av den deriverte? Den deriverte av en funksjon er den første stammen av den derivasjonsfunksjonen.

Og et annet spørsmål, kan grenseverdi være 0?

Ja, den kan det.