Hva er den momentane vekstfarten?

Den momentane vekstfarten er stigningen til tangenten

når punktet Q nærmer seg punktet P. Vi ser at når Δx nærmer seg 0 så nærmer sekanten seg den grønne linjen. Den grønne linjen kaller vi for tangenten til f i punktet P.

Les mer

Hva er definisjonen av den deriverte?

Gjennomsnittlig vekstfart

Hvis vi lar h bli mindre og mindre, så nærmer sekanten seg mer og mer tangenten, fordi punktet (x+h,f(x+h)) kommer nærmere og nærmere (x,f(x)). Hvis denne grensen eksisterer kaller vi den den deriverte av f i x. Den deriverte til f i x er f'(x)=limh→0f(x+h)-f(x)h. Ta dette i betraktning, hvordan bestemme likning til tangent? Likningen for en rett linje (her tangenten) som går gjennom et punkt (x₁,y₁) og har stigningstall a er gitt ved: y - y₁ = a(x - x₁). Vi får da at likningen for tangenten er gitt ved y = 2x - 1.

Hva er Delta y?

Stigningstall er et tall som forteller deg hvor mye en graf stiger/synker. Dersom x øker med 1, forteller stigningstallet deg hvor mye y-verdien øker/synker. Følgelig, hvordan finne likningen til en andregradsfunksjon? Dersom andregradsfunksjonen ikke har noen nullpunkter, kan vi finne funksjonsuttrykket ved å lese av tre av punktene på grafen, og sette dem inn i y = ax²+bx+c. Da får vi et likningssett med tre ukjente a, b og c.

Hva er en Funksjonsverdi?

(matematikk) Den verdien en funksjon har, gitt ved bestemte verdier som funksjonen avhenger av, for eksempel vil funksjonsverdien til f(x) = x² når x = 3, være 9. Tilsvarende, hva er stigningstallet i en andregradsfunksjon? Bygger vi ut en førstegradsfunksjon med et ledd med x², får vi en andregradsfunksjon, generelt angitt som f(x)= ax² + bx + c. I denne inngår tre konstanter, a, b og c, a ≠ 0. Grafen til andregradsfunksjoner er ikke en rett linje, men en parabel. Stigningstallet er ikke konstant, men varierer med x-verdien.

Tilsvarende, kva er eit funksjonsuttrykk?

Funksjonssuttrykk. Funksjonen f ( x ) = 2 x + 5 har funksjonsuttrykket 2 x + 5 . Uttrykket forteller hva som skal gjøres med tallet som skal inn i funksjonen. I dette tilfellet skal tallet multipliseres med 2 og 5 legges til. Folk spør også hvordan regne med vekstfaktor? For å regne ut en vekstfaktor, må du først finne to tall som har en forholdsmessig forskjell på 100%. Så tar du de to tallene og ganger dem sammen. Dette vil gi deg en vekstfaktor på 2.

Angående dette, hva er prosentvis endring?

Endring i prosent er beregnet ved å dividere den endrede verdien med den opprinnelige verdien, multiplisere dette med 100, og vise det med prosenttegn.