Et binomialtre er en modell som brukes til å prise opsjoner. Modellen forutsetter at den underliggende aktivaprisen enten kan gå opp eller ned over en gitt tidsperiode, og at hver periode har like lang tid.
Modellen brukes til å prise opsjoner ved å bruke en rekursiv algoritme. Algoritmen starter ved siste periode, og jobber deretter bakover. For hver periode beregner algoritmen prisen på eiendelen ved hvert mulig prispunkt. Prisene brukes deretter til å prise opsjonene i forrige periode. Denne prosessen gjentas til algoritmen når den første perioden.
Den binomiale tremodellen er en forenkling av den virkelige verden, men den er fortsatt et nyttig verktøy for prissettingsalternativer. Hvor mange binomialer er det? Det finnes to typer binomialer: kjøpsopsjoner og salgsopsjoner. En kjøpsopsjon gir innehaveren rett til å kjøpe en underliggende eiendel til en fast pris, mens en salgsopsjon gir innehaveren rett til å selge en underliggende eiendel til en fast pris. Er Black Scholes en binomial modell? Nei, Black-Scholes-modellen er ikke en binomial modell. Black-Scholes-modellen er en kontinuerlig-tidsmodell, mens den binomiale modellen er en diskret-tidsmodell.
Hva er to-trinns binomialtre?
I et to-trinns binomialtre er det to mulige utfall ved hver node. Dette er i motsetning til et ett-trinns binomialtre, som bare har ett mulig utfall ved hver node.
De to mulige utfallene i et to-trinns binomialtre blir vanligvis referert til som "opp" og "ned". Sannsynligheten for at hvert utfall inntreffer er vanligvis lik, selv om dette ikke alltid er tilfelle.
Det to-trinns binomiale treet brukes til å modellere prisen på et verdipapir over tid. Det er et populært verktøy innen opsjons- og derivathandel, da det kan brukes til å beregne prisen på en opsjon ved hver node i treet.
Det to-trinns binomiale treet blir også noen ganger referert til som et "dobbelt binomalt tre" eller et "to-perioders binomialtre". Hva er μ i binomialfordeling? μ i binomialfordeling refererer til gjennomsnittet av fordelingen. Det er lik summen av sannsynlighetene for alle mulige utfall av fordelingen.
Hvorfor er n velge k?
Svaret på dette spørsmålet er todelt. For det første er n velg k en praktisk måte å representere antall måter k objekter kan velges fra et sett med n objekter. Dette er nyttig i situasjoner der rekkefølgen på objektene ikke spiller noen rolle, for eksempel i en pokerhånd. For det andre representerer n select k også antall måter k hendelser kan oppstå av n mulige hendelser. Dette er nyttig i situasjoner der rekkefølgen på hendelsene betyr noe, for eksempel i en myntflipp.